nati12
contestada

Todo numero negativo elevado a un exponente par es igual a un nuemro negativo?   Verdadero o falso?

Respuesta :

preju

Ni caso a la respuesta anterior. Cualquier número negativo elevado a exponente par SIEMPRE y digo SIEMPRE resulta un número positivo.

 

(-3)² = (-3)·(-3) = ... por regla de los signos: menos por menos siempre es más = +9

 

De este modo puedes comprobar que si lo elevas a cualquier exponente par siempre va a resultar positivo, sin embargo, con exponente impar será siempre negativo.

 

(-3)³ = (-3)·(-3) = (+9)·(-3) = -27

(-3)⁴ = (-3)·(-3)= (+9)·(-3) = (-27)·(-3) = +81

 

Y así sucesivamente. Por tanto esa afirmación ES FALSA.

 

Saludos.

sofialeon

Todo numero negativo elevado a un exponente par, ¿es igual a un número negativo?

 

La afirmación es FALSA, ya que todo número negativo que se eleva a una potencia par es un número positivo.

 

En las potencias elevamos un número a n veces, para las potencias pares el exponente es: 2, 4, 6, 8, 10..., y así sucesivamente.

 

Por ejemplo si tenemos el número -x y lo elevamos al cuadrado:

 

(-x)² = -x · -x = +x, ya que menos por menos es más

 

Para una potencia 4, tenemos:

 

(-x)⁴ = -x · -x · -x · -x = -1 · -1 · -1 · -1 · x = +x

 

Recuerda que se cumple la ley de los signos, menos por menos es igual a más.

 

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sofialeon