Juan compró un ordenador y un televisor por 2000 y los vendió por 2260 ¿Cuánto le costó cada objeto, sabiendo que en la venta del ordenador ganó el 10% y en la venta del televisor ganó el 15%?
sabemos que compró ambos en 2000 € ==> x + y = 2000
Ganancia por la venta del ordenador un 10% ==> x*0.10 ==> total de la venta del Ordenador= Valor de Compra + Valor de Compra por (Porcentaje de ganancia/100) Total de la venta del Ordenador = x +x*0.10 ==> Total de la venta del Ordenador = x*(1+0.10) ==> Total de la venta del Ordenador = x*1.10 ==> 1.10x
Ganancia por la venta del televisor un 15% ==> y*0.15 ==> total de la venta del Televisor= Valor de Compra + Valor de Compra por (Porcentaje de ganancia/100) Total de la venta del Televisor = y +y*0.15 ==> Total de la venta del Televisor = y*(1+0.15) ==> Total de la venta del Televisor = y*1.15 ==> 1.15y
x+y = 2000 ==> La Compra 1.10x + 1.15y = 2260 ==> La venta
despejamos una de las incógnitas en la primer ecuación: x = 2000-y sustituimos el valor obtenido en la segunda ecuación en lugar de la "x" 1.10x +1.15y = 2260 1.10 (2000-y) +1.15y = 2260 2200 - 1.1y +1.15y = 2260 0.05y = 2260-2200 0.05y = 60 y = 60/0.05 y = 1200
sustituimos en la primer ecuación el valor obtenido de y x+y = 2000 x +1200 = 2000 x = 2000-1200 x = 800
Por lo tanto el valor de costo del Ordenador fue de $800 y el valor de costo del Televisor fue $1200 la suma de ambos es de $2000