Diana tiene 6 monedas, mas de 25 centavos que de 10 centavos.Si diana junta el total de monedas,obtiene $9,20. cuantas monedas tiene de cada denominación. a) 22 monedas de 10 centavos y 28 de 25 centavos. b) 22 monedas de 25 centavos y 28 de 10 centavos. c) 28 monedas de 10 centavos y 22 de 15 centavos. d) 22 monedas de 10 centavos y 10 de 25 centavos. PROCEDIMIENTOO !!

Question

contestada

Respuesta :

Mskr Mskr · Answer 1 · 2012-08-07T10:54:25+08:00

Supongamos que Diana tiene X monedas de 10 centavos, entonces tendría (X+6) monedas de 25 centavos.

Si en total tiene $9.2, entonces se cumple que:

[tex](X)(0.1) + (X+6)(0.25) = 9.2[/tex]

Multiplicamos por 100 a todo para que se vayan los decimales . . .

[tex](X)(10) + (X+6)(25) = 920[/tex]

[tex]10X + 25X + 150 = 920[/tex]

[tex]35X = 920 - 150[/tex]

[tex]35X = 770[/tex]

[tex]X = 22[/tex]

Decíamos que tenía X monedas de 10 centavos y X+6 monedas de 25, entonces reemplazando X podemos decir que:

Diana tiene 22 monedas de 10 centavos y 28 monedas de 25.

* Con un poco de lógica podríamos haber descartado alternativas una a una y dar con la acertada.

simonantonioba simonantonioba · Answer 2 · 2021-07-03T02:31:26+08:00

La respuesta correcta es la a) 22 monedas de 10 centavos y 28 de 25 centavos.

Planteamos nuestro sistema de ecuaciones:

X = # monedas de 25 centavos

Y = # monedas de 10 centavos

Como nos dicen que Diana tiene 6 monedas, mas de 25 centavos que de 10 centavos:

X = Y + 6 (1)

Si diana junta el total de monedas, obtiene $9,20:

25X + 10Y = $920 (2)

Ya tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas, sustituimos a 1 en 2, y obtenemos el valor de Y:

25(Y + 6) + 10Y = 920

25Y + 150 + 10Y = 920

35Y = 920 - 150

Y = 770/35

Y = 22

Sustituimos Y y obtenemos el valor de X:

X = 22 + 6

X = 28

Concluimos que la respuesta es la opción A.

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