Sean X e Y dichos numeros; se cumple que:
X = Y + 4 ....(i)
X.Y = 285 ...(ii)
Reemplazamos (i) en (ii):
------> (Y + 4).Y = 285
------> [tex] Y^{2} +4Y=285[/tex]
------> [tex] Y^{2} +4Y-285=0[/tex]
Luego resolvemos la cuadratica por el metodo de Aspa simple:
-------> [tex] Y^{2} +4Y-285=0[/tex]
-------> Y +19 ----> +19Y
Y -15 ----> -15Y
+4Y
Entonces: (Y + 19)(Y - 15) = 0
------> Y + 19 = 0 o Y - 15 = 0
Y = -19 o Y = 15
Luego en (i):
si Y = -19 ----> X = -19 +4 = -15 ( ambos numeros son negativos)
si Y = 15 -----> X = 15 + 4 = 19 (ambos numeros son positivos)
Como veras se cumplen 2 casos.
