la primera condición nos dice que:
[tex]a_1 \cdot a_8 = a_1 \cdot a_1\cdot r^7 = 218700 [/tex]
La segunda condicion:
[tex]a_3 = a_1 \cdot r^2 = 90 [/tex]
Dividiendo ambas condiciones:
[tex]\dfrac{{a_1 \cdot a_1 \cdot r^7 }} {{a_1 \cdot r^2 }} = \dfrac{{218700}} {{90}} \Rightarrow a_1 \cdot r^5 = 2430 [/tex]
Pero [tex]a_1 \cdot r^5 = a_6 [/tex], entonces [tex] 2430 = a_6 [/tex]
Saludos!
