debo resolver problemas que casi no entiendo como estas:1. Halla
tres números en progresión geométrica sabiendo que su suma es 26 y su producto
216. 1. Calcula
el producto de los once primeros términos de una progresión geométrica sabiendo
que el término central vale 2. 2. Tres
números en progresión geométrica suman 525 y su producto vale un millón.
Calcula dichos números.
(1) a. los numeros son consecutivos asi ke los podemos expresar:
[tex]x+kx+k^2x= 26 [/tex] factorizando tenemos que [tex]x + kx(k+1)=26[/tex] ....ec (1) b. su producto vale 216 asi que: [tex]k^3x^3=216[/tex] factorizando tenemos que kx = 6 ....y tambien [tex]x=6/k[/tex] ...lo remplazamos en la ecuacion (1)
[tex]x + 6(k+1)=26
[/tex]
[tex]x+6k+6=26[/tex]
[tex]x+6k=20[/tex]
[tex]6/k + 6k= 20[/tex]
[tex]6(1/k+k)=20[/tex]
[tex]3((k^2 +1)/k)=10[/tex]
[tex]k^2 +1)/k=10/3 [/tex]
comparando tenemos que k =3 entoncs x = 2 , kx= 6 , xk^2 = 18 ... los tres numeros